進数変換のやり方がわからない…。
覚えるとやり方同じだから簡単だよ！
基本情報でよく出題されるのがこの進数変換です。
特に2進数→10進数, 10進数→2進数などの進数変換が出題されます。
他にも10進数→8進数, 10進数→16進数などが試験にたびたび出てきます。
今回は進数変換の10進数→N進数のやり方を初心者にわかりやすく解説していきます。
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１： 基本情報技術者試験とは
基本情報技術者試験とは、IT業界への一歩目とも言える国家試験です。
これから高度IT人材となるための基本的な知識・技能を持つために必要な資格となります。
ITエンジニアはもちろんのこと、最近ではIT系の営業にも資格を取るように推奨されています。
一つ前の資格である「ITパスポート」と比べると一気にレベルが上がり、これからの人生をIT業界に従事する人向けになります。
この資格から、プログラムに関する知識を問われることが増えており、アルゴリズムやデータ構造など専門的な分野が出題されるようになっていきます。
また、午後試験ではプログラミング言語が出題され、JavaやC言語など実用的なものや最近主流となってきているPythonなど解答したい言語を選択できるため自分に合った言語を選択することが重要となっていきます。
２： N進数とは何か
N進数とは、Nを基数としたN種類の数を表現するための方法です。
このN進数で特に使用されるのが、私たちが普段使用している10進数です。
またITの世界では、コンピューターが理解できる2進数もよく使われます。
試験ではこれらに加えて8進数や16進数も出題されます。
2進数, 8進数, 10進数, 16進数の4種類さえ抑えておけば試験は大丈夫でしょう。
N進数については下記の記事で詳しく解説しているので参考にしてみてください。
【基本情報】進数とは？2進数, 8進数, 10進数, 16進数を覚えよう！ ３： 進数変換のやり方（整数）
3.1 10進数→2進数（整数）
10進数→2進数（整数）の変換は、10進数を2でひたすら割っていき、その商の余りで判定します。
実際にやってみると下記のような感じです。
商が0になるまで割っていき、余りを下から順に並べていったものが2進数です。
したがって、10進数の「5」を2進数に変換すると「101」になります。
3.2 10進数→8進数
10進数→8進数（整数）の変換は、10進数を8でひたすら割っていき、その商の余りで判定します。
実際にやってみると下記のような感じです。
商が0になるまで割っていき、余りを下から順に並べていったものが8進数です。
したがって、10進数の「10」を8進数に変換すると「12」になります。
3.3 10進数→16進数
10進数→16進数（整数）の変換は、10進数を16でひたすら割っていき、その商の余りで判定します。
実際にやってみると下記のような感じです。
商が0になるまで割っていき、余りを下から順に並べていったものが16進数です。
したがって、10進数の「34」を16進数に変換すると「22」になります。
４： 進数変換のやり方（小数）
4.1 10進数→2進数（小数）
10進数→2進数（小数）の変換は、10進数を2でひたすらかけていき、その商の1の位の数で判定します。
実際にやってみると下記のような感じです。
商が0になるまでかけていき、1の位の数を上から順に並べていきます。1の位に0以外の数が入った場合は次の掛け算の際に1の位を0に戻します。
したがって、10進数の「0.625」を2進数に変換すると「0.101」になります。
4.2 10進数→8進数（小数）
10進数→8進数（小数）の変換は、10進数を8でひたすらかけていき、その商の1の位の数で判定します。
実際にやってみると下記のような感じです。
商が0になるまでかけていき、1の位の数を上から順に並べていきます。1の位に0以外の数が入った場合は次の掛け算の際に1の位を0に戻します。
したがって、10進数の「0.3125」を8進数に変換すると「0.34」になります。
4.3 10進数→16進数（小数）
10進数→16進数（小数）の変換は、10進数を16でひたすらかけていき、その商の1の位の数で判定します。
実際にやってみると下記のような感じです。
商が0になるまでかけていき、1の位の数を上から順に並べていきます。1の位に0以外の数が入った場合は次の掛け算の際に1の位を0に戻します。
したがって、10進数の「0.0234375」を16進数に変換すると「0.06」になります。
また、10進数→16進数の変換は循環小数になる可能性もあります。
下記の画像のような小数を変換すると16進数は循環小数になります。
このような場合は16進数は「0.6666…」となるので、近似値を使って数値を表します。
有効数字4桁の場合は「0.6666」となります。
まとめ
今回は10進数→N進数の進数変換のやり方を解説しました。
進数変換は割り算や掛け算を使用することによって可能になります。
Nの数が「20」や「115」になってもやり方は同じなので覚えておきましょう。
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