10進数→N進数のやり方はわかったけど、
N進数→10進数のやり方はどうするの？
これもやり方を覚えると何進数になってもできるようになるよ
基本情報でよく出題されるのがこの進数変換です。
特に2進数→10進数, 10進数→2進数などの進数変換が出題されます。
他にも8進数→10進数, 16進数→10進数などが試験にたびたび出てきます。
今回は進数変換のN進数→10進数のやり方を初心者にわかりやすく解説していきます。
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１： 基本情報技術者試験とは
基本情報技術者試験とは、IT業界への一歩目とも言える国家試験です。
これから高度IT人材となるための基本的な知識・技能を持つために必要な資格となります。
ITエンジニアはもちろんのこと、最近ではIT系の営業にも資格を取るように推奨されています。
一つ前の資格である「ITパスポート」と比べると一気にレベルが上がり、これからの人生をIT業界に従事する人向けになります。
この資格から、プログラムに関する知識を問われることが増えており、アルゴリズムやデータ構造など専門的な分野が出題されるようになっていきます。
また、午後試験ではプログラミング言語が出題され、JavaやC言語など実用的なものや最近主流となってきているPythonなど解答したい言語を選択できるため自分に合った言語を選択することが重要となっていきます。
２： N進数とは何か
N進数とは、Nを基数としたN種類の数を表現するための方法です。
このN進数で特に使用されるのが、私たちが普段使用している10進数です。
またITの世界では、コンピューターが理解できる2進数もよく使われます。
試験ではこれらに加えて8進数や16進数も出題されます。
2進数, 8進数, 10進数, 16進数の4種類さえ抑えておけば試験は大丈夫でしょう。
N進数については下記の記事で詳しく解説しているので参考にしてみてください。
【基本情報】進数とは？2進数, 8進数, 10進数, 16進数を覚えよう！ ３： N進数→10進数の進数変換のやり方
3.1 2進数→10進数
2進数→10進数の変換は、2進数のm桁目の数を2の(m-1)乗でかけていき、それら全てを足した商で判定します。
実際にやってみると下記のような感じです。
2進数の「0101」を10進数に変換するには、「8×0 + 4×1 + 2×0 + 1×1」を計算します。
この和は「5」になるので、10進数は「5」となります。
また、2進数の小数を計算する場合は小数第m位の数を2の-m乗する事によって計算できます。
実際にやってみると下記のような感じです。
この場合の小数部分の計算は、「0×1/2 + 1×1/4 + 1×1/8」となり、10進数で「0.375」となります。
したがって、2進数「0101.011」は10進数「5.375」に変換できます。
3.2 8進数→10進数
8進数→10進数の変換は、8進数のm桁目の数を8の(m-1)乗でかけていき、それら全てを足した商で判定します。
実際にやってみると下記のような感じです。
8進数の「504」を10進数に変換するには、「64×5 + 8×0 + 1×4」を計算します。
この和は「324」になるので、10進数は「321」となります。
3.3 16進数→10進数
16進数→10進数の変換は、16進数のm桁目の数を16の(m-1)乗でかけていき、それら全てを足した商で判定します。
実際にやってみると下記のような感じです。
16進数の「A04」を10進数に変換するには、「256×10 + 16×0 + 1×4」を計算します。
この和は「2564」になるので、10進数は「2564」となります。
まとめ
今回はN進数→10進数の進数変換のやり方を解説しました。
この変換方法を表現はm桁目の数をNの(m-1)乗して、それら全ての和を計算することによって可能になります。
Nの数が「20」や「115」になってもやり方は同じなので覚えておきましょう。
基本情報は参考サイトによるインプットの他に過去問対策がおすすめです。
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